No we no ha salido nada para la 6.37, lo que puedes hacer es usar emuladores firmados, usar el HBL R113 para correr los no firmados y esto ba-k.com/showthread.php?t=1817048
no confundas una cosa es el PRO HEN y otra el PRO-A4, y pues si se apaga por completo o se le termina la bateria se desactiva, OJO nada mas se desactiva, y ya con el fast recovery lo vuleves a activar
intenta apagando por completo el PSP luego aprieta /\+[]+Select+Start mantenlos apretados y prende el PSP, si no tendras que volver a flashear tu PSP por quea lo mejor tienes archivos dañados
asi es men hasta ahorita ninguna version superior a la 5.50 corre eboot de PSX, ya mero sale en TN HEN-D y salio un LCFW 6.35 como el GEN-C pero aun tiene errores
el demo se usaba para correr el HEN, ahora ya no ya que ya esta firmado y el PSP lo toma como una aplicacion oficial de sony cosa que no es, y no, el que va a jalar eboot de psx es el 6.20 TN HEN-D